Füsioloogiline lähtekoht

Perspektiiviõpetus on teadus, mis käsitleb ruumiliste esemete kujutamist tasapinnal nii, nagu füüsiline silm neid tegelikult näeb. Valguskiired satuvad silma valgusvihuna, mis on koonusekujuline ja mille tipp, silmapunkt S, asub silma läätses. Koonust, mille piirkonnas olevad esemed on selgesti nähtavad nimetatakse nägemiskoonuseks. Inimese silma puhul on nägemiskoonuse telglõike tipunurk umbes 30 kraadi. Ese on ainult siis üleni hästi nähtav, kui ta asub nägemiskoonuses; sel juhul eseme kaugus silmast ületab kahekordselt tema gabariitmõõtmed. Vaatleme kuidas tekib silmas eseme kujutis (ehk pilt).




Asetame silma ette lõigu AB. Lõigult peegeldunud valguskiired suunduvad silma ning tekitavad silmamuna sisepinna tagaseinal (võrkkestal) ümberpööratud kujutise A´B´. Asetades sama lõigu AB silmast kaugemale, asendisse A₁B₁, saame silmas lühema kujutise. See on tingitud sellest, et kaugus silma ja sirglõigu vahel suurenes, aga kaugus silmaläätse ja võrkkesta vahel jäi endiseks.

Oleme jõudnud põhilise tähtsusega tõsiasjani, mis on aluseks kogu perspektiiviõpetusele: mida kaugemal ese silmast asub, seda väiksem paistab ta olevat. Näiteks raudtee ääres seistes ja raudtee suunas kaugusse vaadates näeme, et raudtee rööpmevahe, liiprid ning tee ääres seisvad telefonipostid muutuvad kauguse suurenemisega järjest väiksemaks. (vt DXL)




Perspektiivi tuletamine




Perspektiivi (ehk lihtsalt pildi) tuletamisel võetakse ekraan E₀ tavaliselt vertikaalsena ja teda nimetatakse pildiekraaniks. Projekteerimistsentriks ehk silmapunktiks S on harilikult rõhtsal põhiekraanil E₁ (maapinnal) seisva vaatleja silm (vt DL). Silmapunkti ristprojektsiooni T pildiekraanil E₀ nimetatakse pildi tuumpunktiks, silmapunkti kaugust pildiekraanist aga distantsiks d=ST. Kiir ST on peakiir. Silmapunkti läbivat rõhttasandit nimetatakse horisontpinnaks; see lõikab pildiekraani mööda horisontaalset sirget h, mida nimetatakse pildi horisondiks (silmapiiriks). Horisondil, tuumpunktist kaugustel d (TD=d), asuvad distantspunktid. Pildiekraani ja põhiekraani lõikesirget p, s.o. pildiekraani põhijälge, nimetatakse pildi põhisirgeks; arusaadavalt on p paralleelne horisondiga.




Olgu meil pildiekraaniks paber ning projekteerime sellele joonise kujuteldavatest objektidest. Igale punktile objektidel vastab üks punkt joonisel, mis on sellest punktist silmapunkti suunduva kujutamiskiire ja pildipinna lõikepunkt. Tähendab, esemete kõikidest silma suunduvate kujutamiskiirte lõikepunktid pildipinnaga moodustavadki seal esemete perspektiivse kujutise. Kõigi esemete kontuurid koosnevad sirgetest ja kõveratest joontest. Et ka kõveraid saab joonistada sirgete abil (kasutades vastavaid kõõl- või puutujamurdjooni), siis on põhimõtteliselt tähtis uurida esialgu ainult sirgete perspektiivi saamist. Sirgjooned võivad asetseda pildipinna suhtes paljudes asendites, aga perspektiiviõpetuse jaoks on olulisimad järgnevad 5 varianti: 1) paralleelselt põhipinnaga; 2) risti pildipinnaga; 3) rõhtsalt, kuid pildipinna suhtes 45⁰ kaldu; 4) paralleelselt pildipinnaga; 5) üldasendis. Nende perspektiivsel kujutamisel võime täheldada alljärgnevaid seaduspärasusi.

1. Põhipinnaga paralleelsete, s.t. rõhtsate paralleelide perspektiivid suunduvad ühte horisondil asuvasse nn. pagupunkti.
2. Pildipinna ristsirgete pagupunktiks on tuumpunkt.
3. Pildipinna suhtes 45⁰ kaldu olevate rõhtsirgete perspektiivid suunduvad distantspunktidesse.
4. Pildipinnaga paralleelsete paralleelide perspektiivid on paralleelsed.
5. Üldasendis asuvate paralleelsirgete pagupunktid asuvad üleval või allpool silmapiiri.